Ang tatsulok ay isang three-sided polygon na nagbibigay ng tatlong mga vertex at tatlong mga panloob na anggulo. Ito ang pinakasimpleng pigura, pagkatapos ng linya sa geometry. Bilang isang pangkalahatang tuntunin, ang isang tatsulok ay kinakatawan ng tatlong malalaking titik ng mga vertex (ABC). Ang mga triangles ay ang pinakamahalagang mga numero ng geometriko, dahil ang anumang polygon na may mas malaking bilang ng mga panig ay maaaring mabawasan sa isang sunud-sunod na mga triangles, sa pamamagitan ng pagguhit ng lahat ng mga diagonal mula sa isang tuktok, o sa pamamagitan ng pagsali sa lahat ng kanilang mga vertex na may isang panloob na punto ng polygon.
Mahalagang tandaan na sa lahat ng mga triangles ang tamang tatsulok ay nakatayo, na ang mga tagiliran ay nasisiyahan ang sukatang sukatan na kilala bilang teorama ng Pythagorean.
Si Herón de Alejandría ay isang Greek engineer at dalub-agbilang na nabuhay noong ika-1 siglo BC, nagsulat siya ng isang akda na tinatawag na La Métrica, kung saan inialay niya ang kanyang sarili sa pag-aaral ng mga volume at lugar ng iba't ibang mga ibabaw at katawan. Ngunit walang alinlangan na ang pinakamahalagang bagay na ginawa ng dalub-agbilang ito ay ang kilalang Formula ng Heron, na responsable para sa direktang pagkakaugnay ng lugar ng isang tatsulok na may haba ng mga panig nito.
Ang isang tamang tatsulok ay binubuo ng isang 90 ° anggulo at dalawang matinding mga anggulo. Ang bawat talamak na anggulo ng isang tamang tatsulok ay may mga pag-andar ng sine, cosine, at tangent. Ang mga ito naman ay mga puntos na matatagpuan sa dalawa sa tatlong mga binti ng isang tamang tatsulok.
Ang sine ng isang anggulo ay ang ratio ng haba ng kabaligtaran ng binti ng anggulo na hinati ng haba ng hypotenuse.
Ang cosine ng isang anggulo ay ang ratio ng haba ng binti na katabi ng anggulo na hinati ng haba ng hypotenuse.
Ang tangent ng isang anggulo ay ang ratio ng haba ng kabaligtaran ng binti ng anggulo na hinati ng haba ng katabing bahagi ng anggulo.
Mga uri ng triangles
Talaan ng mga Nilalaman
Ang pag-uuri ng mga triangles ayon sa kanilang panig at ayon sa kanilang mga anggulo ay:
Mga triangles ayon sa haba ng kanilang panig
Ayon sa haba ng mga tagiliran nito, ang isang tatsulok ay maaaring maiuri bilang pantay, kung saan ang tatlong panig ng tatsulok ay pantay; sa mga isosceles, ang tatsulok ay may dalawang pantay na panig at isang hindi pantay, at sa scalene, kung saan ang tatsulok ay may tatlong hindi pantay na panig.
Equilateral triangle
Ang ganitong uri ng tatsulok ay mayroong lahat ng tatlong pantay na panig, iyon ay, ang mga ito ay pareho ang haba. Ang ganitong uri ng tatsulok ay malawakang ginagamit sa pagsasanay, dahil ang mga katangian nito ay simetriko at madaling gamitin.
Scalene triangle
Ang tatsulok na ito ay may tatlong panig na magkakaiba sa bawat isa, iyon ay, ang haba ng mga panig nito ay magkakaiba, wala silang anumang karaniwang panig.
Tatsulok na Isosceles
Ito ang tatsulok na ang dalawang panig ay pantay, ang pangatlong panig ay tinatawag na base. Ang mga anggulo sa base na ito ay pantay na katumbas, kung ang dalawang mga anggulo ng isang tatsulok ay pantay, ang mga panig sa tapat ng mga anggulong iyon ay magiging pantay din.
Mga triangles ayon sa kanilang mga anggulo
Maaari din silang maiuri ayon sa sukat ng kanilang mga anggulo, ito ay maaaring:
Tamang tatsulok
Kung ang isang tatsulok ay may tamang anggulo o 90 ° anggulo, ito ay sinabi na isang tamang anggulo. Ang isa pang katangian ay sa kanang tatsulok, ang mga panig na bumubuo ng tamang anggulo ay tinatawag na mga binti at ang kabaligtaran ay tinatawag na hypotenuse.
Gumamit ng tatsulok
Ito ang tatsulok na nagpapakita ng isa sa tatlong mga anggulo bilang mapagmataas; iyon ay, isang anggulo na mas malaki sa 90 °.
Talamak na Tatsulok
Ito ang tatsulok kung saan ang tatlong mga anggulo ay talamak; iyon ay, mga anggulo mas mababa sa 90 °.
Equiangular Triangle
Ang mga triangles na ito ay tinatawag ding equilateral, ang kanilang tatlong panloob na panig ay pantay, na may sukat na 60 ° bawat isa, at gayundin, ang kanilang tatlong mga anggulo ay magkakasama.
Ang imahe ng tatsulok na ito ay may pangunahing katangian na ang kabuuan ng tatlong mga anggulo nito ay palaging katumbas ng 180 °. Kung alam natin ang dalawa sa kanila maaari nating kalkulahin kung gaano katagal ang ikatlo.
Ang lugar ng isang tatsulok ay katumbas ng base nito (anumang isa sa mga gilid nito) beses ang taas nito (segment na patayo sa base o sa extension nito, na iginuhit mula sa vertex sa tapat ng gilid ng base) na hinati ng dalawa, sa madaling salita, ito ay (base x taas) / 2.
Sa pamamagitan ng sumusunod na link //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq maaari mong makita ang mga imahe ng mga triangles ayon sa kanilang pag-uuri.
Mga elemento ng isang tatsulok
Ang mga triangles ay nasuri nang detalyado mula pa noong sinaunang mga sibilisasyon. Ang mga pilosopo ng Griyego ay nagbigay ng detalyadong paglalarawan ng mga anyo at elemento, pati na rin ang kanilang mga pag-aari at kanilang tunay na ugnayan.
Mayroong 5 mga elemento ng mahusay na interes sa mga triangles na:
Lugar ng isang tatsulok
Ang lugar ng isang tatsulok ay ang sukat ng lugar na nakapaloob sa pamamagitan ng tatlong panig ng tatsulok. Ang klasikong pormula para sa pagkalkula nito ay: ang sukat ng base ulit sa taas at nahahati sa dalawa.
Median ng isang tatsulok
Ito ang segment na itinatag sa pagitan ng vertex at ng midpoint ng kabaligtaran. Ang mga median ng isang tatsulok ay nangyayari sa isang punto na tinatawag na ang centroid o sentro ng grabidad ng tatsulok.
Mediatrix ng isang tatsulok
Ito ang linya na iginuhit patayo sa gilid sa midpoint nito. Ito ay nangyayari sa isang punto na tinawag na circumcenter, na kung saan ay equidistant (ay nasa parehong distansya) mula sa mga vertex ng pareho at ito ay ang gitna ng isang bilog na nakalarawan sa nasabing tatsulok.
Bisector ng isang tatsulok
Ito ang panloob na sinag ng anggulo na hinahati ito sa dalawang pantay na mga anggulo. Ang mga bisector ng panloob na mga anggulo ay nag-tutugma sa isang punto na tinatawag na incenter, na kung saan ay equidistant mula sa mga gilid ng tatsulok at ang gitna ng isang bilog na nakasulat dito.
Taas ng isang tatsulok
Ito ang patas na segment sa pagitan ng vertex at sa kabaligtaran. Ang tatlong taas ng isang tatsulok ay nakakatugon sa isang puntong tinawag na orthocenter.
Mga Katangian ng isang tatsulok
Ang bawat tatsulok ay nagpapatunay ng isang napaka-kagiliw-giliw na hanay ng mga mahahalagang katangian ng geometriko:
- Ang bawat panig ay mas maliit kaysa sa kabuuan ng iba pang dalawa at mas malaki sa kanilang pagkakaiba.
- Ang tatlong panloob na mga anggulo ng isang tatsulok laging nagdagdag ng isang anggulo ng eroplano (180º). Para sa kadahilanang ito, ang mga equilateral triangles ay may tatlong pantay na panig at tatlong pantay na mga anggulo, na may halagang 60º.
- Ang mas malaking anggulo ay nasa tapat ng pinakamahabang bahagi ng tatsulok at kabaliktaran. Katulad nito, kung ang dalawang panig ay pantay, ang kanilang kabaligtaran ng mga panloob na anggulo ay pantay din, at vice versa. Sa kasong ito, halimbawa, ang mga equilateral triangles ay regular.
Iba pang mga kahulugan ng tatsulok
Triangle ng instrumento
Ang tatsulok ay nagtatanghal ng isa pang kahulugan sa larangan ng musika, bilang isang instrumento ng pagtambulin ng hindi matukoy na taas, na binubuo ng isang metal bar na baluktot sa hugis ng isang tatsulok, buksan sa isang tuktok, na kung saan ay hawak ng isang daliri o string, pinapanatili itong nasuspinde sa hangin at hinawakan sa pamamagitan ng pagpindot nito ng isang metal rod. Ang instrumento na ito ay napaka-pangkaraniwan sa mga orkestra.
Ang tunog ng tatsulok ay isang walang katiyakan na taas at matalim, sa kadahilanang ito ay hindi ito bumubuo ng mga tiyak na tala. Ang tunog ng instrumento na ito ay bubuksan o sarado tulad ng hawak ng musikero. Bilang karagdagan, ang tatsulok ay may isang mahusay na tunog, na nagpapahintulot sa ito na marinig sa itaas ng orchestra. Ang instrumento na ito ay sumusukat ng humigit-kumulang sa pagitan ng 16 at 20 cm.
Tatsulok na Hesselbach
Ang tatsulok na Hesselbach ay isang rehiyon na matatagpuan sa posterior wall ng inguinal na rehiyon. Ang puwang na ito ay limitado sa pag-ilid ng mas mababang mga daluyan ng epigastric (malalim na epigastric), sa ibaba ng inguinal ligament, at medial ng lateral border ng rectus abdominis na kalamnan (nauunang nakahihigit na aspeto ng tiyan).
Ang isang lugar ay isinasaalang-alang na nasa loob ng rehiyon, dahil ito ay isang site kung saan pinapanatili ang direktang inguinal hernias. Ang ligament na ito, ang fascia at ang inguinal trigone ay natuklasan ng siruhano ng Aleman na si Franz Kaspar Hesselbach, sa kadahilanang ito ay pinangalanan itong Hesselbach Triangle.
Tatsulok ng pag-ibig
Tulad ng tinukoy sa itaas, ang isang tatsulok ay isang geometriko na pigura na may tatlong sulok na nagtatagpo at natutugunan. Ang love triangle ay hindi malayo sa kahulugan na ito. Karaniwan ay tumutukoy ito sa isang relasyon ng tatlo, kung saan ang isang lalaki o isang babae ay romantikong nauugnay sa dalawang tao nang sabay. Sa sitwasyong ito maaari kang makarating sa isang may malay at kahit walang malay na paraan, na maaaring pag-ibigin mo at mapoot ang iyong sarili nang sabay. Sa panimula, nakasalalay ito sa sulok na iyong sinasakop sa tatsulok, na matutukoy din ang mga pagtaas at kabiguan ng iyong emosyon o kasiyahan o hindi ng karanasang ito.
Ang tao ay patuloy na naghahanap para sa kung ano ang wala siya, o kung ano ang maaaring ipagbawal at hindi makamit. Halimbawa, palagi siyang naghahanap ng kumpletong kaligayahan, ng pagnanais ng lahat, ng pagmamay-ari ng lahat, na imposible, hindi mo na nakuha ang lahat sa buhay.
Sa larangan ng astronomiya; ang tatsulok o Triangulum, ay isang maliit na konstelasyon ng Hilagang Hemisperyo na matatagpuan sa pagitan ng mga Andromeda, Pisces, Aries at Perseus.
