Ang ugat ng isang ekspresyon ng algebraic ay anumang pagpapahayag ng algebraic na, na itinaas sa isang kapangyarihan, ay nagpaparami ng ibinigay na ekspresyon. Ang ugat sign ay tinatawag na isang radikal. Sa ibaba ng sign na ito ay nakalagay sa dami mula sa kung saan ang ugat ay awas, samakatuwid tinatawag na isang sub-radikal dami.
Ito ay isang pamamaraan sa matematika na taliwas sa potentiation, ang ugat ng index ng dalawa ay kilala bilang square root. Mayroon ding mga ugat ng index 3, 4, 5. Sa pamamagitan ng potentiation, maaari mong isulat ang X3 = 27, upang malaman kung anong ibinibigay ng bilang ng cubed Bilang resulta ng 27, nagsusulat kami ng ∛27 = 3.
Ang Aleman matematiko na si Christoff Rudolff ay siyang gumamit ng kasalukuyang simbolo ng ugat sa kauna-unahang pagkakataon, ito ay isang katiwalian ng salitang Latin na radix na nangangahulugang ugat at upang ipahiwatig ang cubic root na inulit ni Rudolff ang pag-sign ng tatlong beses nangyari ito sa taong 1525, halos limang siglo na ang nakalilipas. Sa isa sa kanyang kauna-unahang lathala na may pamagat na "Die Coss" na literal na nangangahulugang "bagay", tinawag ng mga Arabo ang hindi alam ng isang algebraic equation na isang bagay at ginamit din ni Leonardo ng Pisa ang pangalang ito na kalaunan ay pinagtibay ng mga algebraist ng Italyano.
Radical expression: ito ay anumang ipinahiwatig na ugat ng isang numero o isang ekspresyon ng algebraic. Kung ang tinukoy na ugat ay eksaktong, ang ekspresyon ay makatuwiran, kung ito ay hindi eksakto, ito ay hindi makatuwiran at ang antas ng isang radikal ay ipinahiwatig ng index nito.
Mga palatandaan ng ugat:
- Ang mga kakaibang ugat ng isang dami ay may parehong pag-sign tulad ng subradical na dami.
- Ang pantay na mga ugat ng isang positibong dami ay mayroong dobleng pag-sign (±).
Imaginary dami: ang pantay na mga ugat ng isang negatibong dami ay hindi maaaring makuha dahil ang anumang dami, positibo o negatibo, na itinaas sa isang pantay na lakas ay bumubuo ng isang positibong resulta bilang isang resulta. Ang mga ugat na ito ay tinatawag na haka-haka na dami samakatuwid ang √ (-4) ay hindi maaaring makuha dahil ang parisukat na ugat ng -4 ay hindi 2 sapagkat 22 = 4 at hindi -4.
Ang square root ng integer polynomial: upang makuha ang parisukat na ugat ng isang polynomial, ang sumusunod na panuntunan sa hinlalaki ay inilalapat:
- Ang naibigay na polynomial ay iniutos.
- Ang parisukat na ugat ng unang termino nito ay matatagpuan, na kung saan ay magiging unang termino ng parisukat na ugat ng polynomial, ang ugat na ito ay parisukat at binabawas mula sa ibinigay na polynomial.
- Ang susunod na dalawang mga tuntunin ng ibinigay na polynomial ay ibinaba at ang una sa mga ito ay nahahati sa doble ng unang termino ng ugat. Ang quientient ay ang pangalawang term ng root, ang pangalawang term na ito ng root na may sarili nitong sign ay nakasulat sa tabi ng doble ng unang termino ng root at nabuo ang isang binomial, ang binomial na ito ay pinarami ng nasabing pangalawang termino at ang produkto ay pagbabawas ng dalawang term na aming binaba.
- Ang mga kinakailangang termino ay ibinaba upang magkaroon ng tatlong mga termino, ang bahagi ng nahanap na ugat ay nadoble at ang unang term ng natagpuan na ugat ay nahahati at ang unang termino ng natitira ay nahahati ng una sa pares na ito. Ang quientient ay ang pangatlong termino ng ugat at ito ay nakasulat sa tabi ng doble ng bahagi ng bahagi ng ugat na natagpuan at isang trinomial ay nabuo, ang trinomial na ito ay pinarami ng nasabing ikatlong termino ng ugat at ang produkto ay nabawas mula sa nalalabi
- Ang nakaraang pamamaraan ay nagpatuloy, laging hatiin ang unang term ng natitira sa pamamagitan ng unang termino ng doble ng bahagi ng ugat na natagpuan, hanggang sa makuha ang zero na natitira.
