Ang pagbabago ay nangangahulugang magbawas. Dahil dito, kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa commutative na pag-aari ng isang pagpapatakbo sa matematika, nangangahulugan ito na sa operasyong ito posible na baguhin ang mga elemento na makagambala dito.
Ang pag-aari ng commutative ay nangyayari bilang karagdagan at pagpaparami, ngunit hindi sa paghahati o pagbabawas. Samakatuwid, kung magdagdag ako ng dalawang mga addend sa pamamagitan ng pagbabago ng kanilang order, ang pangwakas na resulta ay pareho (30 + 10 = 40, na eksaktong katumbas ng 10 + 30 = 40). Ang parehong nangyayari kung magdagdag ako ng tatlong mga numero o higit pa. Kaugnay sa pagpaparami, ang pag-aari ng commutative ay nagtataglay din (20 × 10 = 200, na kapareho ng 10 × 20 = 200).
Ipinapahiwatig ng commutative property na ang pagkakasunud-sunod ng mga bilang na ginamit sa operasyon ay hindi nagbabago sa resulta ng nasabing operasyon. Ang pagmamay-ari ng commutative ay ipinapakita bilang karagdagan at pagpaparami at tumutukoy sa posibilidad ng pagpaparami o pagdaragdag ng mga numero sa anumang pagkakasunud-sunod, palaging nakakamit ang parehong resulta.
Ang pag-alam sa commutative na ari-arian kapag gumagawa ng mga pagdaragdag at pagpaparami ay lubhang kapaki-pakinabang, lalo na kapag nalulutas ang mga equation sa hindi alam, dahil tinatanggal nito ang pasanin ng pagpapanatili ng isang partikular na order para sa bawat isa sa mga karagdagan at salik. Huwag kalimutan na ang mga halimbawang ipinakita sa itaas ay sumasalamin sa pinakasimpleng mga posibilidad, dahil ang sumusunod na equation ay maaari ding ibigay upang maipakita ang pagiging epektibo ng commutative na pag-aari sa parehong operasyon:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Dapat nating tandaan na sa kasong ito ang commutative na ari - arian ay maaaring mailapat upang makakuha kami ng maraming mga katumbas, dahil sa pamamagitan ng pagsasama ng pagdaragdag at pagpaparami, ang posibleng bilang ng mga kumbinasyon ay tumataas. Ang isang mas kumplikadong equation ay maaaring may mga pagpapatakbo tulad ng ugat at kapangyarihan, pati na rin ang mga pare-pareho (naayos na halaga, taliwas sa mga variable) at mga paghahati na sumasaklaw sa isang buong term o bahagi nito.
Sa tanyag na wika, madalas na sinabi na ang pagkakasunud - sunod ng mga kadahilanan ay hindi binabago ang produkto, iyon ay, hindi ito nakakaapekto sa huling resulta. Ang colloquial expression na ito ay naaangkop sa mga konteksto na kung saan maaari nating baguhin ang pagkakasunud-sunod ng isang bagay at ang pagbabagong ito ay hindi nakakaapekto sa layunin na nais nating makamit (halimbawa, kung walang malasakit na simulang maglagay ng isang bagay na nagsisimula sa isang lugar o iba pa). Ano ang kagiliw-giliw sa pamamaraang ito ng pagsasalita ay ang katotohanan na nagpapahiwatig ito ng isang sukat ng matematika ng katotohanan, partikular ang commutative na pag-aari.
