Ang posibilidad na tumutukoy sa mas malaki o maliit na posibilidad na maganap ang isang kaganapan. Ang kanyang pahiwatig ay nagmula sa pangangailangan na sukatin ang katiyakan o pag-aalinlangan na ang isang naibigay na kaganapan ay nangyayari o hindi. Itinataguyod nito ang isang ugnayan sa pagitan ng bilang ng mga kanais-nais na kaganapan at ang kabuuang bilang ng mga posibleng kaganapan. Halimbawa, ang pagkahagis ng isang mamatay, at ang bilang unong darating (kanais-nais na kaso) ay kaugnay sa anim na posibleng mga kaso (anim na ulo); iyon ay, ang posibilidad ay 1/6.
Ano ang posibilidad
Talaan ng mga Nilalaman
Ito ay ang posibilidad ng isang kaganapan na nangyayari depende sa mga kondisyong ibinigay upang mangyari ito (halimbawa: gaano kahusay na maulan). Masusukat ito sa pagitan ng 0 at 1 o ipinahayag sa mga porsyento, sinabi na saklaw ay maaaring sundin sa malulutas na mga ehersisyo ng posibilidad. Para dito, masusukat ang ugnayan sa pagitan ng kanais-nais at posibleng mga kaganapan.
Ang mga kanais-nais na kaganapan ay wasto alinsunod sa karanasan ng indibidwal; at ang mga maaaring mangyari ay ang maaring ibigay kung sila ay may bisa o hindi sa iyong karanasan. Ang posibilidad at mga istatistika ay nauugnay sa pagiging lugar kung saan naitala ang mga kaganapan. Ang etimolohiya ng term ay nagmula sa Latin probabilitas o positatis, na nauugnay sa "patunayan" o "i-verify" at tat na tumutukoy sa "kalidad". Ang termino ay nauugnay sa kalidad ng pagsubok.
Kasaysayan ng posibilidad
Palagi itong nasa isip ng tao, kapag naobserbahan nila ang posibilidad ng ilang katotohanan, halimbawa, ang pagkakaiba-iba sa mga estado ng klima batay sa pagmamasid ng mga likas na phenomena upang matukoy kung anong maaaring mangyari ang sitwasyon sa klima.
Ang mga Sumerian, Ehipto at Romano ay gumamit ng talus (buto ng sakong) ng ilang mga hayop, upang inukit sila sa paraang kapag itinapon ay mahuhulog sila sa apat na posibleng posisyon at anong posibilidad na mahulog sila sa isa o sa iba pa (tulad ng kasalukuyang dice). Ang mga talahanayan ay natagpuan kung saan gumawa umano sila ng mga anotasyon ng mga resulta.
Sa paligid ng 1660 isang teksto ang napunta sa ilaw sa mga unang pundasyon ng pagkakataon na isinulat ng dalubbilang si Gerolamo Cardano (1501-1576) at sa ikalabimpito na siglo ang mga matematiko na si Pierre Fermat (1607-1665) at Blaise Pascal (1623-1662) ay sumubok na malutas ang mga problema tungkol sa mga laro ng pagkakataon.
Batay sa kanyang mga kontribusyon, sinubukan ng matematiko na si Christiaan Huygens (1629-1695) na ipaliwanag ang mga posibilidad na manalo ng isang laro at nai-publish sa posibilidad.
Ang mga kontribusyon tulad ng teorama ni Bernoulli, teorya ng limitasyon at error, at ang teorya ng posibilidad na lumitaw sa paglaon, na nakatuon sa Pierre-Simon Laplace (1749-1827) at Carl Frierich Gauss (1777-1855).
Inilapat ito ng naturalista na si Gregor Mendel (1822-1884) sa agham, pag-aaral ng genetika at mga posibleng resulta sa pagsasama ng mga tukoy na gen. Sa wakas, ang dalub-agbilang na si Andrei Kolmogorov (1903-1987) noong ika-20 siglo ay nagsimula ang teorya ng posibilidad na kilala ngayon (sukatin ang teorya) at ginagamit ang mga istatistika ng posibilidad.
Pagsukat ng posibilidad
Panuntunan ng karagdagan
Kung mayroon kaming isang kaganapan A at isang kaganapan B, ang pagkalkula nito ay ipapakita sa sumusunod na pormula:
isinasaalang-alang na ang P (A) ay tumutugma sa posibilidad ng kaganapan A; Ang P (B) ay ang posibilidad ng kaganapan B.
Ang ekspresyong ito ay nangangahulugang ang posibilidad na may mangyari.
Ang expression na ito ay kumakatawan sa posibilidad na parehong mangyari nang sabay-sabay.
Ang pagbubukod nito ay kung ang mga kaganapan ay kapwa eksklusibo (hindi sila maaaring mangyari sa parehong oras) dahil wala silang mga elemento na pareho. Ang isang halimbawa ay ang posibilidad ng pag- ulan, ang dalawang posibilidad ay umulan o hindi, ngunit ang parehong mga kondisyon ay hindi maaaring umiiral nang sabay.
Gamit ang formula:
Panuntunan ng pagpaparami
Parehong isang kaganapan A at isang pangyayari B na sabay na nagaganap (magkasamang posibilidad), ngunit napapailalim sa pagtukoy kung ang parehong mga kaganapan ay malaya o umaasa. Sila ay umaasa kapag ang pagkakaroon ng isa ay nakakaimpluwensya sa pagkakaroon ng isa pa; at independyente kung wala silang koneksyon (ang pagkakaroon ng isa ay walang kinalaman sa paglitaw ng iba pa). Natutukoy ito ng:
Halimbawa: ang isang barya ay itinapon nang dalawang beses, at ang pagkakataon ng parehong mga ulo na darating ay matutukoy ng:
kaya mayroong isang 25% na pagkakataon na ang parehong mukha ay lilitaw sa parehong oras.
Panuntunan ng laplace
Ginagamit ito upang gumawa ng mga pagtatantya tungkol sa mga posibilidad ng isang kaganapan na hindi masyadong madalas.
Natukoy ng:
Halimbawa: Ang paghahanap ng porsyento ng pagkakataong gumuhit ng isang Ace mula sa isang 52 piraso na mga card. Sa kasong ito, ang mga posibleng kaso ay 52 habang ang mga kanais-nais na kaso 4:
Pamamahagi ng binary
Ito ay isang pamamahagi ng posibilidad kung saan dalawa lamang ang posibleng mga kinalabasan na nakuha, na kilala bilang tagumpay at pagkabigo. Dapat itong sumunod sa: ang posibilidad ng tagumpay at kabiguan ay dapat na pare-pareho, ang bawat resulta ay malaya, ang dalawa ay hindi maaaring mangyari nang sabay-sabay. Ang pormula nito ay
kung saan n ang bilang ng mga pagtatangka, x ang mga tagumpay, p posibilidad ng tagumpay at q posibilidad ng pagkabigo (1-p), kung saan din
Halimbawa: kung sa isang silid-aralan 75% ng mga mag-aaral na nag-aral para sa pangwakas na pagsusulit, magkakilala ang 5 sa kanila. Ano ang posibilidad na lumipas ang 3 sa kanila?
Mga uri ng posibilidad
Klasikal na posibilidad
Ang lahat ng mga posibleng kaso ay may parehong pagkakataong mangyari. Ang isang halimbawa ay isang barya, kung saan ang mga pagkakataon ay pareho sa mga ulo o buntot.
Kondisyon na maaaring mangyari
Ito ang posibilidad na ang isang kaganapan A ay nangyayari sa kaalaman na may isa pang B na nangyayari at ipinapahayag P (AB) o P (BA) na maaaring mangyari at mauunawaan ito bilang "ang posibilidad ng B naibigay A". Hindi kinakailangang isang relasyon sa pagitan ng dalawa o maaaring ang isa ay bunga ng isa pa, at maaari pa silang magkatulad na magkasabay. Ang formula nito ay ibinigay ng
Halimbawa: sa isang pangkat ng mga kaibigan, 30% tulad ng mga bundok at dalampasigan, at 55% tulad ng tabing-dagat. Ano ang posibilidad na ang isang taong may gusto sa tabing-dagat ay nagustuhan ang mga bundok? Ang mga kaganapan ay ang kagustuhan ng isa sa mga bundok, ang iba ay gusto ng beach, at ang isa ay gusto ng mga bundok at beach, kaya:
Posibilidad ng dalas
Ang mga kanais-nais na kaso ay nahahati sa mga posible, kapag ang huli ay may kaugaliang sa kawalang-hanggan. Ang pormula nito ay
kung saan ang kaganapan, N ang bilang ng mga kaso at P (s) ang posibilidad ng kaganapan.
Mga application ng probabilidad
Ang aplikasyon nito ay kapaki-pakinabang sa iba't ibang mga lugar at agham. Halimbawa, ang posibilidad at mga istatistika ay malapit na nauugnay, pati na rin sa matematika, pisika, accounting, pilosopiya, bukod sa iba pa, kung saan ang kanilang teorya ay tumutulong na maabot ang mga konklusyon tungkol sa mga posibleng mangyari at maghanap ng mga pamamaraan upang pagsamahin mga kaganapan kapag maraming mga kaganapan ay kasangkot sa isang random na eksperimento o pagsubok.
Ang isang nahahalata na halimbawa ay ang hula ng mga kondisyon ng panahon, mga laro ng pagkakataon, pang-ekonomiya o geopolitical na pagpapakita, posibilidad ng pinsala na isinasaalang-alang ng isang kumpanya ng seguro, bukod sa iba pa.
