Sa geometry, ang isang dodecahedron ay isang katawan na binubuo ng 12 matambok na mga mukha, 30 mga gilid, at 20 mga vertex. Ang katawang ito ay isa sa pinaka maayos at malaya sa mga solidong Platonic, dahil ayon kay Plato ay sinimbolo nito ang uniberso. Sa upang makalkula ang kabuuang ng buong lugar ng isang dodekahidron, ito ay kinakailangan upang tandaan ang mga lugar ng pentagon, na kung saan ay nakuha sa pamamagitan ng mga sumusunod na formula:
A = (a * P) / 2
Kung saan ang "a" ay nangangahulugang ang sukat ng apothem ng pentagon at ang "p" ay kumakatawan sa perimeter ng pentagon. Kapag kinakalkula ang lugar ng pentagon, kailangan mo lamang i-multiply ng 12 (na kung saan ay ang mga pentagonal na mukha ng dodecahedron).
Ngayon, kapag ang dodecahedron ay may mga mukha na may mga regular na pentagon, ang dodecahedron ay sinabi na regular. Ang isang halimbawa ay ang kaso ng dice na ginamit para sa mga laro na gumaganap ng papel, kumakatawan ito sa isang regular na dodecahedron. Ang bawat mukha ay nakilala sa isang numero:
Ang bilang 1 ay kumakatawan sa pinakamaliit na pigura, na kung saan ay kabaligtaran, sa mukha na kinakatawan ng bilang 12, na kung saan ay ang pinakamalaking numero. Sa katunayan, kung idinagdag ang magkabilang na numero, ang resulta ay 13.
Mayroong iba't ibang mga uri ng dodecahedra, ilan sa mga ito ay:
Ang mapurol na dodecahedron: ay ang mga kabilang sa pangkat ng "Archimedean solids" (hanay ng convex polyhedra na may mga mukha na regular na mga polygon ng iba't ibang uri. Isa pa sa mga katangian nito ay ito ay matambok at may pare-parehong mga vertex.
Ang pinutol na dodecahedron: kabilang din ito sa pangkat ng "Archimedean solids", upang makuha ito, kinakailangang i-cut ang bawat vertex ng isang dodecahedron.
Ang tri-augmented dodecahedron: ang mga sa ganitong uri ay kabilang sa pangkat ng "Johnson solids" (mahigpit na matambok na poly polyon).
