Ito ang pangalang ibinigay sa isang kuta na itinayo ng mga Muslim sa Al-Andalus, tulad ng pagkakakilala sa teritoryo ng Iberian na pinangungunahan ng lungsod na ito noong Middle Ages.
Matatagpuan sa burol ng al-Sabika, sa tabi ng ilog ng Darro, ang Alhambra ay matatagpuan sa silangang bahagi ng lungsod ng Granada. Ang lokasyon nito ay madiskarte dahil pinapayagan kang makita ang rehiyon.
Ang pagtatayo ng kuta na ito ay naganap sa iba't ibang yugto ng kasaysayan. Ang mga unang tala ng pagkakaroon nito ay mula noong ika-9 na siglo, bagaman naniniwala ang mga iskolar na, bago dumating ang mga Muslim, mayroon nang mga konstruksyon sa burol.
Nang ang Granada ay naging kabisera ng Kaharian ng Taifa noong ika-11 siglo, ang Alhambra ay nagsimulang lumaki. Noong 1283 ito ay naging isang tirahan ng hari at kalaunan ay itinayo ang mga palasyo at iba pang marangyang mga gusali.
Ang kasaysayan ng Alhambra ay malapit na nauugnay sa pagpasok sa Granada ng Muhammad-Ben-Nazar (o Nasr, dinastiyang Banu-Nasr), na tinawag na Muhammad Al-Ahmar na Pula. Si Ben-Nasr ay ang nagtatag ng dinastiyang Nasrid sa Granada at ito ang magiging bagong kabisera ng Ben-Nasr, na ipinapahayag ang kanyang sarili na hari na may pangalan na Muhammad I.
Pagdating niya sa dakilang lungsod noong 1238, kinilala siya ng mga tao: "Malugod na tinatanggap ang mananakop sa pamamagitan ng biyaya ng Allah", na sinagot niya: "Si Allah lamang ang nagwagi." Ang pariralang ito ay magiging motto ng nasrid na kalasag at isusulat din ng buong Alhambra, kastilyo at mga palasyo ng hari na itinayo ito at ang mga inapo nito sa buong buong dinastiya, hanggang sa simula ng pagtanggi nito sa panahon ng paghahari ni Yusuf III (1408-1417).
Sa panahon ng paghahari ni Muhammad I, si Granada ay malakas sa intelektwal at kultura, dahil maraming mga intelektuwal: mga makata, nag-iisip, na dumaan. Ito ay hindi tulad ng isang dominanteng imperyo, dahil Muhhamad halos palaging had sa pay pugay sa Castilian Crown sa kanyang laban, siya kahit na naging isang vassay ng isang hari ng Castile upang makakuha ng ilang mga katatagan at mananatiling bilang Nasrid hari hanggang sa kanyang kamatayan sa 1273.
Si Muhammed ay bababa ako sa kasaysayan bilang tagapagpasimula ng pagtatayo ng Alhambra, partikular ang Alcazaba at ang lokasyon ng pangheograpiya nito, dahil kinakailangang linawin na ang mga nakaraang dinastiya ay naayos ang kanilang mga palasyo sa tapat ng burol, sa Albaicín.
