Ang mga kumplikadong numero ay ang mga resulta mula sa kabuuan ng isang tunay na numero at isang imahinasyong numero; naiintindihan bilang isang tunay na numero, ang isa na maaaring ipahayag sa isang integer (s, 10, 300, atbp) o decimal (2.24; 3.10; atbp.), habang ang haka-haka ay ang bilang na ang parisukat ay negatibo. Ang mga kumplikadong numero ay malawakang ginagamit sa algebra at pagsusuri, bilang karagdagan sa paglalapat sa iba pang mga specialty ng purong matematika tulad ng calculus ng integrals, kaugalian na mga equation, sa hydrodynamics, aerodynamics, at iba pa.
Sa matematika, ang mga bilang na ito ay kumakatawan sa isang pangkat na itinuturing na mga puntos sa eroplano at kilala bilang kumplikadong eroplano. Ang pangkat na ito ay may kasamang mga tunay at haka-haka na numero. Ang isang kapansin-pansin na tampok ng mga numerong ito ay ang pangunahing teorya ng algebra, na nagsasaad na ang anumang equation ng algebraic ng degree na "n" ay may partikular na "n" na kumplikadong solusyon.
Ang konsepto ng mga kumplikadong numero ay nagmumula sa kawalan ng posibilidad ng tunay na mga numero upang isama ang mga ugat ng pantay na pagkakasunud-sunod, ng pangkat ng mga negatibong numero. Samakatuwid, ang mga kumplikadong numero ay may kakayahang ipakita ang lahat ng mga ugat ng mga polynomial, na hindi maaaring ang mga totoong numero.
Tulad ng nabanggit na, ang mga kumplikadong numero ay madalas na ginagamit sa iba't ibang mga sangay ng matematika, pisika, at engineering, at salamat sa kanilang mga katangian mayroon silang kakayahang kumatawan sa mga electromagnetic na alon at kasalukuyang kuryente. Sa electronics at telecommunications, pangkaraniwan ang paggamit ng mga kumplikadong numero.
Ayon sa mga talaang pangkasaysayan, ang Greek matematiko na si Heron ng Alexandria ay isa sa mga unang nagpanukala ng paglitaw ng mga kumplikadong numero, ito ay dahil sa mga paghihirap na lumitaw noong bumuo ng isang piramide. Ngunit hanggang sa ikalabimpito siglo na ang mga kumplikadong bilang ay nagsimulang sakupin ang isang makabuluhang lugar sa agham. Mahalagang tandaan na sa oras na iyon ay naghahanap sila ng mga formula na magpapahintulot sa pagkuha ng eksaktong mga ugat ng mga polynomial ng antas 2 at 3. Samakatuwid, ang kanilang interes ay upang hanapin ang totoong mga ugat ng mga equation na nabanggit sa itaas, pati na rin upang labanan na may mga ugat ng mga negatibong numero.
Panghuli, kung nais mong pag-aralan ang mga kumplikadong numero nang geometrically, kailangan mong gumamit ng isang kumplikadong eroplano; na nauunawaan ito bilang isang binagong eroplano ng Cartesian kung saan ang tunay na bahagi ay nasa abscissa axis, habang ang mga haka-haka ay matatagpuan sa ordinate axis.
