Itinatag noong kalagitnaan ng ika-16 na siglo (mas partikular sa taong 1534) ito ay isang kaayusang relihiyoso ng Katoliko sa lungsod ng Paris. Ang nauna sa kanya ay ang relihiyoso pagkatapos ay idineklara si Santo Ignacio de Loyola. Ang mga layunin ng pagtatatag ng kumpanyang ito ay, malinaw naman, ang pagpapalawak at pagsasabog ng mensahe ni Jesus sa mga teritoryong iyon at mga pamayanan kung saan wala pa ito. Ang isa sa pangunahing at pinakahusay na gawa ng kumpanyang ito ay naganap sa Timog Amerika, sa kasalukuyang teritoryo ng Argentina at Paraguayan.
Sa pananakop ng Amerikano ang mga Heswita ay dumating sa bagong teritoryo noong 1568 at nanirahan sa karamihan ng Amerika. Gayunpaman, sa kabila ng kanilang kamangha-manghang gawain, pinatalsik sila ni Haring Carlos III sa pamamagitan ng Pragmatic Sanction noong Pebrero 27, 1767. Ang walang pasubaling suporta ng mga Heswita tungo sa Papa at ang kanilang lumalaking kapangyarihan hindi lamang relihiyoso kundi pati na rin ang pampulitika na nagmula sa panukala, Sa mga katulad nito, yamang ang mga Heswita ang sanhi ng maraming pag-uusig, ang Portugal ang unang bansa na nagpatalsik sa kanila noong 1758.
Ang terminong Heswita ay kalaunan ay nakakuha ng katanyagan sa mga Katoliko at nawala ang kahulugan nito. Sa kasalukuyan ito ay ang relihiyosong kaayusan na mayroong higit pang mga panlalaki na kasapi, at ang kasalukuyang Pope Francis ay kabilang dito.
Ang layunin ng paglikha ng kaayusan ay upang bumuo ng isang pangkat ng mga taong relihiyoso, pari o hindi na handang magmisyon kung saan kailangan nila ito. Ang priyoridad ay upang ikalat ang Katolisismo at pagsasanay sa kultura, na naging isang mahusay na kuta ng Counter-Reformation.
Ang mga kumpanya ng Heswita ay umiiral hanggang ngayon na may mahusay na presensya sa mga puwang tulad ng Latin America, isa sa pinakamahalagang sandali sa kanilang kasaysayan ay ang pagpapatalsik mula sa Amerika na nagdusa sila noong ika-18 siglo sa kamay ng mga hari ng Bourbon ng Espanya at iba pang mga dinastiya ng Europa. Ang mga Heswita ay kumakatawan sa mga halagang pampulitika at relihiyon na hindi sumabay sa mga hari (na nais na limitahan ang kapangyarihan ng papa at gawing sentralisado ang kapwa pampulitika at relihiyosong kapangyarihan sa kanilang mga tao).
Mahalaga ring tandaan na ang mga Heswita ay nakamit ang isang hindi kapani-paniwala na gawa ng pag e-eebanghelisasyon sa Amerika na lumampas sa mga isyu sa relihiyon, dahil binigyan nila ang mga katutubong komunidad ng iba't ibang mga elemento para sa kanilang samahan at pamumuhay. Ngayon, ang mga Heswita ay patuloy na umiiral at mayroong maraming sumusunod sa buong mundo.
